As estudantes Ne’Kiya Jackson e Calcea Johnson, dos Estados Unidos, impressionaram a comunidade científica com a publicação de dez provas matemáticas inovadoras para o Teorema de Pitágoras, todas baseadas em trigonometria.
As descobertas, publicadas na revista científica American Mathematical Monthly no último domingo, 27, reúnem uma série de métodos que, segundo especialistas, desafiam uma limitação histórica na área.
O trabalho destaca as jovens como pioneiras na aplicação da trigonometria para provar o teorema sem recorrer ao que matemáticos chamam de “raciocínio circular”.
Ainda no ensino médio, Jackson e Johnson desenvolveram a primeira dessas provas, em resposta a uma questão de um concurso de matemática. Agora, já universitárias, elas continuam a impressionar a comunidade científica.
“Estou muito orgulhosa de podermos ser uma influência positiva e mostrar que jovens mulheres e mulheres negras podem fazer essas coisas”, afirmou Johnson, que hoje estuda engenharia ambiental na Louisiana State University.
As estudantes, que são agora a terceira e quarta pessoas conhecidas a provarem o Teorema de Pitágoras através de trigonometria e sem se apoiarem em raciocínios circulares, apresentaram suas descobertas em 2023, na reunião da Sociedade Americana de Matemática.
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O reconhecimento foi imediato, com direito a um convite para o tradicional programa de televisão 60 Minutes, da rede norte-americana CBS, e um parabéns público da ex-primeira-dama Michelle Obama.
Para superar a lógica circular que permeia a trigonometria, Jackson e Johnson empregaram a Lei dos Senos, uma relação entre ângulos e lados de triângulos, como alternativa ao uso do próprio Teorema de Pitágoras. O feito se destaca especialmente por sua originalidade.
“Às vezes, ter pouco conhecimento do problema significa que você não está preso ao que já foi feito antes”, observou Tom Murdoch, professor honorário da Universidade de Bristol à CNN norte-americana. “Olhar para isso com olhos novos, como acho que elas fizeram, é a coisa realmente impressionante.”
Artigo comprova o teorema de Pitágoras
Desenvolver e redigir o artigo científico enquanto ingressavam na faculdade foi um desafio à parte, conforme detalharam em seu estudo. “Aprender a codificar em LaTeX [um software de editoração] não é tão simples quando você também está tentando escrever uma redação de cinco páginas em grupo e enviar uma análise de dados para o laboratório”, escreveram as jovens.
Elas ressaltaram que “essa foi a tarefa mais assustadora de todas, já que não tínhamos absolutamente nenhuma experiência em escrever para uma revista acadêmica”.
O artigo conta com cinco provas novas para triângulos, com lados de comprimentos variados, além de mais cinco sugestões deixadas como desafio para outros pesquisadores matemáticos descobrirem.
Entre essas provas, uma se destaca por sua abordagem: as estudantes preencheram um triângulo maior com uma sequência infinita de triângulos menores, ao usar cálculo para determinar os comprimentos dos lados do triângulo maior. “Parece algo que nunca vi antes”, comentou Álvaro Lozano-Robledo, da Universidade de Connecticut.
Jackson e Johnson esperam que a publicação de suas descobertas inspire outros jovens a enfrentarem os obstáculos na busca por inovação. “Obstáculos fazem parte do processo”, afirmou Jackson, agora estudante de farmácia na Xavier University of Louisiana. “Insista e talvez você alcance mais do que imaginava ser possível.”